HUKUM HOOKE
Tujuan Percobaan
1. Mengungkapkan hooke
2. Menentukan tetapan pegas dengan massa efektif pegas dengan melaksanakan percobaan ayunan pegas
3. Mengukur kecepatan grafitasi dengan mengukur perpanjangan pegas yang dibebani.
Alat-alat
1. Statif
2. Skala Pelengkap statif
3. Pegas spiral
4. Gantungan beban
5. Beban Tambahan
6. Stopwach
Teori
Hukum Hooke dan getaran
Getaran merupakan gerak bolak balik melalui simpangan. Apabila sebuah benda disimpangkan dari keddukan setimbangnya,gerak harmonic sederhana akan terjadi seandainya ada gaya pemulih yang sebanding dengan simpangan dan keseetimbangan kecil.
Setiap sistem yang memenuhi hokum hooke akan bergetar dengan cara yang unik dan sederhana yang disebut gerak harmonic sederhana.Setiap system yang melengkung, terpulir atau mengalami perubahan bentuk yang ealastis dikatakan memenuhi hokum hooke.
Sebagai contoh konkrit, kita di tinjau prilaku pegas seperti pada gambar berikut ini.Andaikata lantai licin, Pegas dan benda dalam keadaan setimbang tanpa pengaruh gaya luar.Jika gaya luar F pada system kesetimbangan akan dicapai bila pegas merenggang sejauh x. Jika kita tinjau benda B saja Berada
Gaya luar yang menimbulkan bentuk berbanding lurus dengan perubahan bentuk yang didalam hal ini dinyatakan x. Hampir semua bahan dan system yang tidak mengalami perubahan bentuk yang irreversible (tak dapat kembali pada keadaan semula)di bawah pengaruh gaya kecil akan memperlihatkan sifat elastis dan karenanya memenuhi hokum hoooke.
Jika beban bermasa ini kita gabungkan vertical. Maka kesetimbangnakan dicapai stelah pegas mengalami perpanjangan Xo.Bila beban ditarik dari kedudukan setimbang lalu dilepaskan,maka beban diujung pegas akan bergetar(berisolasi)
Gerak getaran system yang mempengaruhi hukum hooke seperti system pegas massa diatas disebut “gerak harmonic sederhana”.
Menurut Hukum II Newton ebuah benda yang bergerak dipercepat harus mempunyai resultan gaya yang bekerja padanya.Sebuah benda yang bergerak
Melingkar,sepeti bola yang diikat dengan seutas tali harus mempunyai gaya yang bekerja padanya untuk menjaga agar tetap bergerak dalam lingkaran itu.Resultan gaya ini diperlukan untuk menghasilkan percepatan sentripetal.Resultan gaya yang diperlukan dapat dihitung dengan menggunakan Hukum II Newton,yaitu ∑F = ma dengan a adalah percepatan, dan ∑F adalah resultan gaya yang arahnya menuju pusat lingkaran.Jadi,
F = ma
Persamaan ini menyatakan hubungan x dan tetapi menganndung suku dalam bentuk differensial dan disebut persamaan differensial.Sekarang kita ingat mencari solusinya,artinya kita ingin mencari suatu fungsi x yang menyatakan kedudukan benda dan memenuhi persamaan differensial diatas.Jelas bbahwa x adalah fungsi wwaktu yang bila diturunkan ke t menghasilkan – k/m kali fungsi yang sama (sebelum diturunkan).
Disamping itu fungsi tersebut bila dibuat grafiknya terhadaap waktu berbentuk sinus atau cosinus.Dari bentuk grafik dan sifat differensial fungsi sinus atau cosinus dapat ditulis solusinya sbb;
X = A cos (wt –φ)
= A (cos w φcos wt-sin φsin w φ)
= a cos wt
= b sin φ
Konstanta a dan b memungkinkan solusi ini dalam bentuk kombinasi sinus dan cosinus dengan tetapan A,w dan φ yang belum diketahui.
Dimana w √k/m
Maka x = A cos (wt + φ)
Merupakan solusi dari persamaan gerak harmonic sederhana,untuk menentukan tetapan pegas dapat kita lihat bahwa:
W= √k = 2π
Untuk menentukan percepatan grafitasi adalah dengan memberi pegas dengan beban dan mengukur perpanjangan pegas yang dihasilkan,tentu kita dapat menentukan besarnya percepatan grafitasi untuk mendapatkan hasil yang lebih tinggi ketelitiannya pembebanan-pembebanan ini dilakukan beberapa kali,mula-mula menambah dan kemudian dengan cara mengurangi beban.Dengan demikian unutk tiap beban kita mengukur perpanjangan dua kali, untuk itu kita ambil rata-ratanya.
Cara Kerja
1. Menggantungkan perspiral pada statif
2. Mengukur panjang perspiral tersebut dalam keaadaan tergantung dan keaadaan tanpa diberi beban (lo)
3. Memberi beban pada perspiral,kemudian mengukur panjang perspiral (Δx)
4. Menarik beban kebawah sedikit,kemudian lepaskan mengamati gerakan benda yang tergantung, seolah bergerak harmoni, mencatat waktu untuk 20 gerakan bolak balik;
5. Menimbang beban yang digantung tadi
6. Mengulangi percobaan tersebut.Dengan menambah beban pada ujung perspiral
7. Membuat kolom untuk pengisian data- data yang akan diperoleh dari percobaan diatas
Tugas Pendahuluan
1. Ungkapkan Hukum Hooke dengan kata-kata!
Jawab : Setiap system yang memenuhi Hukum Hooke akan bergerak dengan cara yang unik dan sederhana.
2. Apa yang dimaksud dengan tetapan pegas?
Jawab: tetapan pegas merupakan bilangan tetap yang diperoleh yang diperbandingkan gaya persatuan pertambahan panjang.
3. Apa satuan pegas dalam SI ?
Jawab: N/m (f/m)
4. Tulislah dengan kata – kata sendiri definisi periode (T) dan frekuansi (F)?periode waktu yang diperlukan untuk menempuh satu getaran penuh.
Jawab: Frekuensi adalah banyak getaran yang trjadi dalam satu detik priode adalah waktu yang diperlukan untuk menempuh satu getaran penuh.
Tugas Akhir Dari prosedur 1 – 4 buatlah :
a. Grafik antara T2 terhadap massa total beban yang digunakan
b. Tentukan nilai tetapan pegas dari grafik diatas
c. Bagaimana selayaknya massa efektif lebih besar atau lebih kecilkah dari massa sebelumnya?
d. Berikan alasan dan saran anda mengenai percobaan ini!
Tujuan Percobaan
1. Mengungkapkan hooke
2. Menentukan tetapan pegas dengan massa efektif pegas dengan melaksanakan percobaan ayunan pegas
3. Mengukur kecepatan grafitasi dengan mengukur perpanjangan pegas yang dibebani.
Alat-alat
1. Statif
2. Skala Pelengkap statif
3. Pegas spiral
4. Gantungan beban
5. Beban Tambahan
6. Stopwach
Teori
Hukum Hooke dan getaran
Getaran merupakan gerak bolak balik melalui simpangan. Apabila sebuah benda disimpangkan dari keddukan setimbangnya,gerak harmonic sederhana akan terjadi seandainya ada gaya pemulih yang sebanding dengan simpangan dan keseetimbangan kecil.
Setiap sistem yang memenuhi hokum hooke akan bergetar dengan cara yang unik dan sederhana yang disebut gerak harmonic sederhana.Setiap system yang melengkung, terpulir atau mengalami perubahan bentuk yang ealastis dikatakan memenuhi hokum hooke.
Sebagai contoh konkrit, kita di tinjau prilaku pegas seperti pada gambar berikut ini.Andaikata lantai licin, Pegas dan benda dalam keadaan setimbang tanpa pengaruh gaya luar.Jika gaya luar F pada system kesetimbangan akan dicapai bila pegas merenggang sejauh x. Jika kita tinjau benda B saja Berada
Gaya luar yang menimbulkan bentuk berbanding lurus dengan perubahan bentuk yang didalam hal ini dinyatakan x. Hampir semua bahan dan system yang tidak mengalami perubahan bentuk yang irreversible (tak dapat kembali pada keadaan semula)di bawah pengaruh gaya kecil akan memperlihatkan sifat elastis dan karenanya memenuhi hokum hoooke.
Jika beban bermasa ini kita gabungkan vertical. Maka kesetimbangnakan dicapai stelah pegas mengalami perpanjangan Xo.Bila beban ditarik dari kedudukan setimbang lalu dilepaskan,maka beban diujung pegas akan bergetar(berisolasi)
Gerak getaran system yang mempengaruhi hukum hooke seperti system pegas massa diatas disebut “gerak harmonic sederhana”.
Menurut Hukum II Newton ebuah benda yang bergerak dipercepat harus mempunyai resultan gaya yang bekerja padanya.Sebuah benda yang bergerak
Melingkar,sepeti bola yang diikat dengan seutas tali harus mempunyai gaya yang bekerja padanya untuk menjaga agar tetap bergerak dalam lingkaran itu.Resultan gaya ini diperlukan untuk menghasilkan percepatan sentripetal.Resultan gaya yang diperlukan dapat dihitung dengan menggunakan Hukum II Newton,yaitu ∑F = ma dengan a adalah percepatan, dan ∑F adalah resultan gaya yang arahnya menuju pusat lingkaran.Jadi,
F = ma
Persamaan ini menyatakan hubungan x dan tetapi menganndung suku dalam bentuk differensial dan disebut persamaan differensial.Sekarang kita ingat mencari solusinya,artinya kita ingin mencari suatu fungsi x yang menyatakan kedudukan benda dan memenuhi persamaan differensial diatas.Jelas bbahwa x adalah fungsi wwaktu yang bila diturunkan ke t menghasilkan – k/m kali fungsi yang sama (sebelum diturunkan).
Disamping itu fungsi tersebut bila dibuat grafiknya terhadaap waktu berbentuk sinus atau cosinus.Dari bentuk grafik dan sifat differensial fungsi sinus atau cosinus dapat ditulis solusinya sbb;
X = A cos (wt –φ)
= A (cos w φcos wt-sin φsin w φ)
= a cos wt
= b sin φ
Konstanta a dan b memungkinkan solusi ini dalam bentuk kombinasi sinus dan cosinus dengan tetapan A,w dan φ yang belum diketahui.
Dimana w √k/m
Maka x = A cos (wt + φ)
Merupakan solusi dari persamaan gerak harmonic sederhana,untuk menentukan tetapan pegas dapat kita lihat bahwa:
W= √k = 2π
Untuk menentukan percepatan grafitasi adalah dengan memberi pegas dengan beban dan mengukur perpanjangan pegas yang dihasilkan,tentu kita dapat menentukan besarnya percepatan grafitasi untuk mendapatkan hasil yang lebih tinggi ketelitiannya pembebanan-pembebanan ini dilakukan beberapa kali,mula-mula menambah dan kemudian dengan cara mengurangi beban.Dengan demikian unutk tiap beban kita mengukur perpanjangan dua kali, untuk itu kita ambil rata-ratanya.
Cara Kerja
1. Menggantungkan perspiral pada statif
2. Mengukur panjang perspiral tersebut dalam keaadaan tergantung dan keaadaan tanpa diberi beban (lo)
3. Memberi beban pada perspiral,kemudian mengukur panjang perspiral (Δx)
4. Menarik beban kebawah sedikit,kemudian lepaskan mengamati gerakan benda yang tergantung, seolah bergerak harmoni, mencatat waktu untuk 20 gerakan bolak balik;
5. Menimbang beban yang digantung tadi
6. Mengulangi percobaan tersebut.Dengan menambah beban pada ujung perspiral
7. Membuat kolom untuk pengisian data- data yang akan diperoleh dari percobaan diatas
Tugas Pendahuluan
1. Ungkapkan Hukum Hooke dengan kata-kata!
Jawab : Setiap system yang memenuhi Hukum Hooke akan bergerak dengan cara yang unik dan sederhana.
2. Apa yang dimaksud dengan tetapan pegas?
Jawab: tetapan pegas merupakan bilangan tetap yang diperoleh yang diperbandingkan gaya persatuan pertambahan panjang.
3. Apa satuan pegas dalam SI ?
Jawab: N/m (f/m)
4. Tulislah dengan kata – kata sendiri definisi periode (T) dan frekuansi (F)?periode waktu yang diperlukan untuk menempuh satu getaran penuh.
Jawab: Frekuensi adalah banyak getaran yang trjadi dalam satu detik priode adalah waktu yang diperlukan untuk menempuh satu getaran penuh.
Tugas Akhir Dari prosedur 1 – 4 buatlah :
a. Grafik antara T2 terhadap massa total beban yang digunakan
b. Tentukan nilai tetapan pegas dari grafik diatas
c. Bagaimana selayaknya massa efektif lebih besar atau lebih kecilkah dari massa sebelumnya?
d. Berikan alasan dan saran anda mengenai percobaan ini!
